형체력 공식이 100배 틀려 있었다. 단위 하나 때문이었다.

앞서 다룬 두 편은 판단의 문제였다. AI는 나름 근거 있는 답을 골랐고, 정답을 한 조건 앞두고 멈춰 섰다.

이번 건 판단의 문제가 아니었다. 그냥 산수였다.

몰드닥터에는 부품에 필요한 형체력을 구하는 공식이 들어 있었는데, 그 공식이 틀렸다. 40톤이면 되는 잡에 4,082톤이 나왔다. 그만한 부품에 그런 프레스는 없다. 숫자를 한 번이라도 돌려 본 사람이면 뭔가 잘못됐다는 걸 바로 알았을 것이고, 이 오류가 그나마 무해했던 건 순전히 그 때문이다.

참고 자료를 한 건도 들춰 보기 전에, 단위를 따져 보다 잡아냈다.

공식

형체력은 금형을 벌리려는 힘을 이겨야 한다. 그 힘은 캐비티 내압이 부품의 투영면적에 작용해서 생긴다. 투영면적은 부품이 파팅면에 드리우는 그림자다. 러너와 스프루도 여기 들어간다. 거기에도 압력이 걸리기 때문이다.

캐비티 내압은 기계 게이지에 찍히는 압력이 아니다. 게이지는 사출부에서 읽는다. 노즐과 러너, 게이트보다 상류다. 캐비티에 실제로 도달하는 건 그 값의 일부에 불과하다.

미터법으로는 계산이 F(tonf) = A(cm²) × P(kgf/cm²) ÷ 1000 이다.

미국 현장에서는 같은 걸 보통 경험칙으로 들고 다닌다. 제곱인치 단위 투영면적에 제곱인치당 2~4톤짜리 톤수 계수를 곱하고, 대개 3 근처에서 시작한다. 같은 물리인데, 압력 항을 계수 안에 미리 녹여 둔 것뿐이다.

100배는 어디서 나왔나

지식 베이스에 든 버전은 9.8로 나누고 있었다.

9.807은 진짜 상수다. 킬로뉴턴(kN)을 톤힘(tonf)으로 바꾸는 값이라, 앞에 놓인 곱이 이미 킬로뉴턴 단위라면 그걸로 나누는 게 정확히 맞다. 그런데 여기서 그 앞의 곱은 킬로그램힘(kgf) 단위였다. 킬로뉴턴과 같은 단위도 아니고, 9.8배로 어긋난 것도 아니다.

제곱센티미터에 제곱센티미터당 킬로그램힘을 곱하고 9.8로 나누면, 대략 100배 크게 나온다. 제곱센티미터에 메가파스칼을 곱하고 9.8로 나누면 10배 크게 나온다. 사람들이 실제로 쓰는 단위를 어떻게 조합해도 이게 맞아떨어지는 경우는 없다.

이런 부류의 오류가 질긴 이유가 바로 여기 있다. 대충 찍은 값처럼 보이지 않는다. 누구든 찾아보면 진짜라고 확인되는 상수가 들어 있고, 그게 하필 있어서는 안 될 딱 그 자리에 들어앉아 있다.

이걸 잡아내는 확인에는 자료가 필요 없다. 값을 아는 부품 하나를 넣어 보고, 나온 답이 세상에 실제로 있는 기계인지 보면 된다.

십중팔구 손에 없는 그 압력

공식에는 캐비티 내압이 필요한데, 대부분의 현장은 그걸 재지 않는다. 값을 넣을 수 없는 공식은 못 쓰는 공식이고, 물려받은 버전은 공식에서 그대로 멈춰 있었다.

현장에서 쓰는 기본값은 300~500 kgf/cm²다. 미국식 톤수 계수도 같은 자리에 떨어진다. 제곱인치당 2~4톤이 대략 280~560 kgf/cm²로 환산된다. 서로 다른 데서 나온 두 관행이 같은 구간을 가리킨다.

그 일치가 아무것도 아닌 건 아니지만, 그래도 기본값은 기본값이다. 얇은 살, 긴 유동 길이, 뻣뻣한 용융은 이 값을 밀어 올린다. 부품이 프레스 톤수에 빠듯하게 걸린다면, 써야 할 값은 이 기본값이 아니라 캐비티 내압 센서에서 읽은 값이다.

세게 걸수록 안전한 건 아니다

40톤이면 충분하니 200톤을 걸면 더 안전할 것 같다. 아니다. 그리고 이 대목이 제일 뜻밖이었다.

벤트는 일부러 얕게 판다. 수십 마이크로미터. 공기는 빠져나갈 만큼 깊고, 용융은 못 빠져나갈 만큼 얕다. 금형이 필요로 하는 것보다 세게 조이면 이 벤트가 닫힌다. 빠져나가야 할 공기가 안에 갇히고, 밀려드는 용융에 압축되면서, 충전 끝머리에서 수지를 태울 만큼 뜨거워진다. RJG는 딱 잘라 말한다. 필요 이상으로 톤수를 걸면 갇힌 공기가 탄 자국을 남긴다고.

Plastics Technology는 더 값비싼 쪽 사례를 남겨 뒀다. 100톤쯤이면 될 금형을 400톤으로 돌렸더니 캐비티 블록에 금이 간 채 돌아왔다. 짓눌린 벤트와 파팅 라인 조기 마모가 함께 딸려 온다.

그러니 톤수에는 바닥만 있는 게 아니라 구간이 있다. 계산은 그 바닥을 알려 준다. 천장은 금형이 정한다.

그리고 플래시가 다 톤수 탓은 아니다

이 모든 얘기가 중요한 건 플래시(버) 때문이다. 그리고 플래시는 톤수가 억울할 만큼 자주 톤수 탓으로 몰린다.

플래시가 어디에 앉느냐가 지금 어느 축에 있는지 말해 준다. 늘 같은 한 자리에서 반복되면 금형이다. 파팅면 마모, 이물, 이젝터 핀 틈새. 세게 조인다고 닳은 면이 닫히지는 않고, 오히려 더 빨리 닳는다.

둘레 전체를 빙 두르는 플래시는 기계 축이나 압력 축이다. 계산을 돌려 봐라. 프레스가 투영면적에 비해 정말로 용량이 모자라는 거라면, 그게 답이고 어떤 세팅값으로도 못 고친다.

프레스가 계산은 이미 통과하는데도 플래시가 남으면, 금형이 밀려 벌어지는 게 아니라 캐비티가 과충전되고 있는 것이다. 늦은 V/P 전환, 사출압에 바짝 붙은 보압. 이 테스트는 한 발이면 된다. 보압을 내리고 플래시가 같이 줄어드는지 봐라. 줄어들면, 형체력을 올리는 건 애초에 레버가 아니었던 것이다.

앱에는 이렇게 넣었다

공식은 바로잡았다. 캐비티 내압 기본값과 미국식 톤수 계수를 바로 옆에 같이 적어 뒀다. 그래야 계산을 실제로 끝까지 마칠 수 있다.

과톤수의 역설은 타는 불량을 다루는 별도 노트로 빼두는 대신, 형체력 추천 그 자체에 붙는 주의로 써 넣었다. 형체력을 올리라고 추천하는 바로 그 자리에서, 앱은 너무 세게 걸면 한 칸 아래 불량이 생긴다고 곧바로 함께 일러 준다.

이제 회귀 테스트도 하나 걸어 뒀다. 투영면적과 기계 톤수를 집어넣고, 답이 수천 대로 돌아오면 실패로 잡는다. 옛 오류가 조용히 되살아나지 못한다.

이 건이 남긴 습관은 정작 고친 것보다 사소하다. 어떤 값이 문헌과 맞는지 따지기 전에, 그 단위로 그런 값이 나올 수 있기나 한지부터 봐라. 이건 차원만 따져서 잡혔고, 찾아낸 여섯 개 오류 중 확인이 제일 빨랐다.

몰드닥터는 불량 사진과 공정 세팅을 받아 유력한 원인과 조정할 것을 추정한다. 위의 로직이 그 일부다.